الانتقال من المتوسط ، التباين - التغاير مصفوفة

العائد المتوقع، التباين والانحراف المعياري لفرق المحفظة، ثم ترجيح كل انحراف مربعة حسب احتمالاته، ويعطينا الحساب التالي: الآن بعد أن ذهبنا على مثال بسيط لكيفية حساب التباين، دعونا ننظر إلى تباين المحفظة. ويعزى التباين في عائد الحوافظ إلى تباين الأصول المكونة فضلا عن التباين بين كل منها. التباين هو مقياس لدرجة أن العائدات على اثنين من الأصول الخطرة تتحرك جنبا إلى جنب. ويعني التباين الإيجابي أن عائدات الأصول تتحرك معا. التباين السلبي يعني عوائد تتحرك عكسيا. التباين المشترك يرتبط ارتباطا وثيقا بالارتباط، حيث الفرق بين الاثنين هو أن العوامل الأخيرة في الانحراف المعياري. وتقول نظرية المحفظة الحديثة أنه يمكن تخفيض التباين في الحافظة عن طريق اختيار فئات الأصول ذات التباين المنخفض أو السلبي، مثل الأسهم والسندات. ويستخدم هذا النوع من التنويع للحد من المخاطر. وينظر تباين المحفظة في معامل التباين أو معامل الارتباط للأوراق المالية في المحفظة. ويتم حساب تباين المحفظة بضرب الوزن المربعة لكل أمن من خلال التباين المقابل له، ويضيف مرتين متوسط ​​الوزن المرجح مضروبا في التباين بين جميع أزواج الأمان الفردية. ومن ثم نحصل على الصيغة التالية لحساب التباين في المحفظة في محفظة بسيطة من الأصول: (الوزن (1) 2 (2) الوزن (2) 2 (2) 2 الوزن (1) الوزن (2) التباين (1،2) هنا هي الصيغة التي ذكرت طريقة أخرى: من هذه المصفوفة، ونحن نعلم أن التباين على الأسهم هو 350 (التباين في أي أصل لنفسه يساوي التباين)، والتباين على السندات هو 150 والتباين بين الأسهم والسندات هو 80. وبالنظر إلى أوزان محفظتنا البالغة 0.5 لكل من الأسهم والسندات، لدينا جميع الشروط اللازمة لحل التباين في المحفظة. يمكن تعريف الانحراف المعياري الانحراف المعياري بطريقتين: 1. مقياس لتشتت مجموعة من البيانات من متوسطها وكلما زاد التفريق بين البيانات كلما ارتفع الانحراف. ويحتسب الانحراف المعياري باعتباره الجذر التربيعي للتباين 2. في مجال التمويل، يطبق الانحراف المعياري على المعدل السنوي لعائد الاستثمار لقياس تقلب الاستثمارات. الانحراف المعياري كما هو معروف التقلبات التاريخية ويستخدم من قبل المستثمرين كمقياس لكمية التقلبات المتوقعة. الانحراف المعياري هو قياس إحصائي يسلط الضوء على التقلب التاريخي. على سبيل المثال، فإن المخزونات المتقلبة سيكون لها انحراف معياري عال في حين أن مخزون الرقائقي المستقر سيكون له انحراف معياري أقل. ويكشف لنا تشتت كبير عن مقدار عائد الأموال هو الانحراف عن العائدات العادية المتوقعة. مثال: الانحراف المعياري الانحراف المعياري () يتم من خلال أخذ الجذر التربيعي للتباين: استخدمنا محفظة أصول اثنين لتوضيح هذا المبدأ، ولكن معظم المحافظ تحتوي على أكثر بكثير من اثنين من الأصول. وتصبح صيغة التباين أكثر تعقيدا بالنسبة للمحافظ المتعددة الأصول. يجب إضافة جميع المصطلحات في مصفوفة التباين المشترك إلى الحساب. دعونا ننظر إلى المثال الثاني الذي يضع مفاهيم التباين والانحراف المعياري معا. مثال: التباين والانحراف المعياري للاستثمار نظرا للبيانات التالية لسهم نيوكوس، يحسب تباين الأسهم والانحراف المعياري. العائد المتوقع استنادا إلى البيانات هو 14. المفاهيم الاحتمالية المتقدمة التباين 13 التباين هو مقياس للعلاقة بين متغيرين عشوائيين، والمصممة لإظهار درجة المشاركة في الحركة بينهما. يتم حساب التباين المشترك على أساس المتوسط ​​المرجح المرجح للمنتجات المتقاطعة لكل انحراف لكل متغير عشوائي عن قيمته المتوقعة. ويشير الرقم الموجب إلى الحركة المشتركة (أي أن المتغيرات تميل إلى التحرك في نفس الاتجاه) حيث تشير القيمة 0 إلى عدم وجود علاقة، ويظهر التباين السلبي أن المتغيرات تتحرك في الاتجاه المعاكس. (13) إن عملية حساب قيم التباين في الواقع معقدة وتستغرق وقتا طويلا، ومن غير المرجح أن تكون مشمولة بمسألة امتحان كفا. على الرغم من أن الصيغ التفصيلية وأمثلة من الحسابات المعروضة في النص المرجعي، بالنسبة لمعظم الناس، فإن قضاء وقت دراسة قيمة جدا يستوعب مثل هذه التفاصيل سوف تعثرت مع التفاصيل التي من غير المرجح أن يتم اختبارها. الارتباط (13) الارتباط هو مفهوم يتعلق بالتغاير، كما أنه يعطي مؤشرا لدرجة ارتباط اثنين من المتغيرات العشوائية، و (مثل التباين)، تظهر العلامة اتجاه هذه العلاقة (موجبة () تعني أن المتغيرات تتحرك معا سالبة (-) تعني أنها ذات صلة عكسية). ارتباط 0 يعني أنه لا توجد علاقة خطية بطريقة أو أخرى، ويقال إن المتغيرين لا علاقة لهما. 13A هو أسهل بكثير لتفسير من التباين لأن قيمة الارتباط سوف تكون دائما بين -1 و 1. 13 -1 يشير إلى علاقة عكسية تماما (وحدة تغيير في واحد يعني أن الآخر سوف يكون وحدة تغيير في الاتجاه المعاكس ) 13 1 يعني علاقة خطية إيجابية تماما (التغييرات وحدة في واحدة تجلب دائما نفس التغييرات وحدة في الآخر). 13 وعلاوة على ذلك، هناك مقياس موحد من -1 إلى 1 بحيث تقترب قيم الارتباط من 1، فإن المتغيرين أكثر ارتباطا. وعلى النقيض من ذلك، فإن قيمة التباين بين متغيرين يمكن أن تكون كبيرة جدا وتشير إلى علاقة فعلية ضئيلة، أو تبدو صغيرة جدا عندما يكون هناك فعلا ارتباط خطي قوي. ويعرف الارتباط بأنه نسبة التباين بين متغيرين عشوائيين ومنتج انحرافين معياريين كما هو مبين في الصيغة التالية: 13 الصيغة 2.24 13 التباين (A، B) التباين (A، B) 13 الانحراف المعياري (A ) الانحراف المعياري (B) 13 نتيجة لذلك: التباين (A، B) الارتباط (A، B) الانحراف المعياري (A) الانحراف المعياري (B) 13 من المرجح أن تكون هناك حاجة إلى الارتباط والتباين مع هذه الصيغ في حساب يتم توفير شروط أخرى. مثل هذه الممارسة تتطلب ببساطة تذكر العلاقة، والاستعاضة عن الشروط المقدمة. على سبيل المثال، إذا تم إعطاء التباين بين رقمين من 30، والانحرافات المعيارية هي 5 و 15، فإن الارتباط سيكون 30 (5) (15) 0.40. إذا كان لديك ارتباط بين 0.40 والانحرافات المعيارية من 5 و 15، فإن التباين سيكون (0.4) (5) (15) أو 30. العائد المتوقع والتباين والانحراف المعياري للمحفظة 13 يتم احتساب العائد المتوقع على أنه مرجح متوسط ​​العائد المتوقع من الموجودات في المحفظة، مرجحا بالعوائد المتوقعة لكل فئة من فئات األصول. لمحفظة بسيطة من اثنين من صناديق الاستثمار المشترك، واحد الاستثمار في الأسهم والأخرى في السندات، وإذا كنا نتوقع صندوق الأسهم للعودة 10 وصندوق السندات للعودة 6، وتخصيصنا هو 50 لكل فئة الأصول، لدينا: 13Expected العائد (المحفظة) (0.1) (0.5) (0.06) (0.5) 0.08 أو 8 يتم حساب الفرق (2) من خلال إيجاد المتوسط ​​المرجح الاحتمالية للانحرافات التربيعية عن القيمة المتوقعة. مثال: التباين 13 في المثال السابق على وضع توقعات المبيعات، وجدنا أن القيمة المتوقعة كانت 14.2 مليون. حساب التباين يبدأ بحساب الانحرافات من 14.2 مليون، ثم تربيع: 13 الجواب: 13 الأوزان الفخار كل مربع الانحراف باحتمالها: (0.1) (3.24) (0.3) (0.64) (0.3) (0.04) (0.3) (1.44) 0.96 13 التباين في العائد هو دالة على تباين الأصول المكونة فضلا عن التباين بين كل منها. في نظرية المحفظة الحديثة، فإن وجود علاقة منخفضة أو سلبية بين فئات الأصول سيؤدي إلى تقليل التباين الكلي للمحفظة. وتعطى الصيغة الخاصة بتباين المحفظة في الحالة البسيطة لحافظة الأصول: 13 مثال: تباين المحفظة 13 يمكن عرض بيانات عن التباين والتباين في مصفوفة التباين المشترك. افترض مصفوفة التباين التالي لحالتنا من الأصول: 13 من هذه المصفوفة، نعلم أن التباين في الأسهم هو 350 (التباين في أي أصل لنفسه يساوي التباين)، والتباين على السندات هو 150 والتباين بين الأسهم و السندات 80. نظرا لأوزان محفظتنا من 0.5 لكل من الأسهم والسندات، لدينا جميع الشروط اللازمة لحل التباين محفظة. الانحراف المعياري ()، كما تم تعريفه سابقا عندما نناقش الإحصاءات، هو الجذر التربيعي الإيجابي للتباين. في مثالنا، (0.96) 12. أو 0.978 مليون. 13 تم العثور على انحراف قياسي عن طريق أخذ الجذر التربيعي للتباين: تم استخدام 13A محفظة الأصول اثنين لتوضيح هذا المبدأ معظم المحافظ تحتوي على أكثر بكثير من اثنين من الأصول، وصيغة التباين تصبح أكثر تعقيدا للمحافظ متعددة الأصول (جميع المصطلحات في يجب إضافة مصفوفة التباين المشترك إلى الحساب). وظائف الاحتمال المشترك والتكافؤ 13Lets الآن تطبيق وظيفة الاحتمال المشترك لحساب التباين المشترك: مثال: التباين من وظيفة الاحتمال المشترك 13 لتوضيح هذا الحساب، يتيح أن نأخذ مثالا حيث قدرنا نمو المبيعات على أساس سنوي ل غم وفورد في ثلاثة بيئات الصناعة: قوية (30 احتمال)، متوسط ​​(40) وضعيفة (30). وتدل تقديراتنا على وظيفة الاحتمال المشترك التالية: 13 تم العثور على العمود الأخير (بروب-وتد) بضرب المنتج المتقاطع (العمود 4) باحتمال هذا السيناريو (العمود 5). 13 تم العثور على التباين بإضافة القيم في العمود الأخير: 6.5340.0728.214 14.82. بايس الفورمولا 13 ونحن نعلم جميعا حدسي من المبدأ أن نتعلم من التجربة. وبالنسبة للمحلل، فإن التعلم من التجربة يأخذ شكل تعديل التوقعات (وتقديرات الاحتمالات) استنادا إلى معلومات جديدة. صيغة بايس أساسا يأخذ هذا المبدأ ويطبق على مفاهيم الاحتمالات تعلمنا بالفعل، من خلال إظهار كيفية حساب احتمال محدث، والاحتمال الجديد نظرا لهذه المعلومات الجديدة. صيغة بايس هو احتمال محدث، نظرا لمعلومات جديدة: احتمال شرطي من المعلومات الجديدة. نظرا للاحتمال (احتمال مسبق للحدث) 13 الاحتمال غير المشروط للمعلومات الجديدة 13 قاعدة الضرب للعد 13 تنص قاعدة الضرب في العد على أنه إذا أعطي العدد المحدد للمهام بواسطة k و n 1. ن 2. n 3،. n k هي المتغيرات المستخدمة لعدد الطرق التي يمكن القيام بها كل من هذه المهام، ثم يتم العثور على العدد الإجمالي للطرق لأداء المهام k بضرب كل من n 1. ن 2. n 3،. n k المتغيرات معا. 13 اتخاذ عملية مع أربع خطوات: 13 عدد من الطرق 13 هذه الخطوة يمكن القيام به 13 ويمكن أن يتم هذه العملية ما مجموعه 90 الطرق. (6) (3) (1) (5) 90. التدوين المعياري 13n n (n - 1) (n - 2). (5) (5) (4) (3) (2) (1) 120. في مشاكل العد، يتم استخدامه عندما يكون هناك مجموعة معينة من الحجم n، و التمرين هو تعيين المجموعة إلى n فتحات ثم يعطى عدد الطرق التي يمكن بها إجراء هذه التخصيصات بواسطة n. إذا كنا ندير خمسة موظفين وكان لدينا خمس وظائف وظيفية، وعدد من التركيبات الممكنة هو 5 120. الجمع بين التدوين 13 تشير تسمية الجمع إلى عدد من الطرق التي يمكن أن نختار ص الكائنات من مجموع الكائنات ن، عندما الترتيب الذي يتم سرد الكائنات لا يهم. 13 في تدوين الاختزال: 13 إذا كان لدينا خمسة موظفين ونحن بحاجة إلى اختيار ثلاثة منهم إلى فريق على مشروع جديد، حيث أنها ستكون أعضاء متساوية (أي الترتيب الذي نختار لهم ليس مهما)، الصيغة يخبرنا أن هناك 5 (5 - 3) 3 120 (2) (6) 12012، أو 10 تركيبات ممكنة. تدوين التبادلية 13 تدوين النصب يأخذ نفس الحالة (اختيار r كائنات من مجموعة من n) ولكن يفترض أن الترتيب الذي يتم سرد المسائل. وقد أعطيت من خلال هذا التدوين: 13 في العودة إلى مثالنا، إذا كنا لا نريد فقط لاختيار ثلاثة موظفين لمشروعنا، ولكن أراد إنشاء التسلسل الهرمي (زعيم، الثاني في القيادة، تابع)، وذلك باستخدام صيغة التقليب، ونحن (5 - 3) 1202 60 طرق ممكنة. 13Now، يتيح النظر في كيفية حساب المشاكل يسأل عدد من الطرق لاختيار روبجيكتس من ما مجموعه نوبجيكتس عندما الترتيب الذي يتم سرد روبجيكتس المسائل، وعندما لا يهم النظام. 13 تستخدم صيغة الجمع إذا كان ترتيب r لا يهم. لاختيار ثلاثة كائنات من ما مجموعه خمسة كائنات، وجدنا 5 (5 - 3) 3. أو 10 طرق. 13 تستخدم صيغة التقليب إذا كان ترتيب r يهم. لاختيار ثلاثة كائنات من ما مجموعه خمسة كائنات، وجدنا 5 (5 - 3). أو 60 طرق. ويقارن إجراء أنوفا في اتجاه واحد وسائل بين مجموعتين أو أكثر. يتم استخدامه لمقارنة تأثير مستويات متعددة (العلاجات) من عامل واحد، إما منفصلة أو مستمرة، عندما تكون هناك ملاحظات متعددة في كل مستوى. الفرضية الباطلة هي أن وسائل متغير القياس هي نفسها بالنسبة لمجموعات البيانات المختلفة. االفتراضات يمكن اعتبار النتائج موثوقة إذا كانت (أ) الملاحظات داخل كل مجموعة هي عينات عشوائية مستقلة وتوزع بشكل طبيعي تقريبا، ب) تفاوتات السكان متساوية و (ج) البيانات مستمرة. إذا لم يتم الوفاء بالافتراضات، فكر في استخدام اختبار كروسكال-واليس غير البارامتري. وومل إذا كانت الملاحظات لكل مستوى في أعمدة مختلفة تشغيل ستاتيستيكاراراناليسيس التباين (أنوفا) رارون الطريق أنوفا (غير مكدسة) الأمر. وومل بالنسبة للبيانات المكدسة، يتم تشغيل الأمر ستاتيستيكاراراناليسيس من التباين (أنوفا) رون-واي أنوفا (مع متغير المجموعة)، حدد متغير الاستجابة ومتغير عامل. متغير عامل هو متغير فئوية مع القيم الرقمية أو النصية. يتضمن أومل لي النسخة فقط في اتجاه واحد أنوفا (غير مكدسة، وو بعد إجراء اختبارات) الأمر، وهو مشابه ل أنوفا - أمر عامل واحد من حزمة أناليسيس تولباك ل ميكروسوفت إكسيل ولا يتضمن المقارنات بعد المخصصة. تخطيط البيانات يمكن ترتيب بيانات أنوفا أحادي الاتجاه بطريقتين، كما هو موضح أدناه. عينات لكل مستوى عامل (مجموعة) في أعمدة مختلفة يتم تعريف مستويات عامل حسب قيم متغير عامل يتضمن التقرير تحليل الجدول ملخص التباين والمقارنات بعد المخصصة. تحليل جدول التباين الفكرة الأساسية للأنوفا هي تقسيم الاختلاف الكلي للملاحظات إلى جزأين - الاختلاف داخل المجموعات (اختلاف الخطأ) والاختلاف بين المجموعات (تباين العلاج) ومن ثم اختبار أهمية مساهمة هذه المكونات في المجموع الاختلاف. مصدر التباين - مصدر الاختلاف (المدى في النموذج). سس (مجموع المربعات) - مجموع المربعات لهذا المصطلح. دف (درجات الحرية) - عدد الملاحظات لمصطلح نموذج المقابلة. مس (متوسط ​​الساحة) - تقدير الاختلاف الذي يمثله هذا المصطلح. p - مستوى دلالة اختبار F. إذا كان مستوى P أقل من مستوى الأهمية - يتم رفض فرضية نول، ويمكننا أن نخلص إلى أن ليس كل مجموعة يعني متساوية. التحليل اللاحق (إجراءات المقارنة المتعددة) في حين أن اختبار F الهام يمكن أن يخبرنا بأن المجموعة تعني أنها ليست متساوية تماما، إلا أننا لا نعرف بالضبط ما هي الوسائل التي تختلف اختلافا كبيرا عن الوسائل الأخرى. مع إجراء مقارنة قارنا وسائل كل مجموعتين. وتظهر قيم العمود الهامة إذا كان فارق الوسائل كبيرا على مستوى ألفا ويجب أن نرفض الفرضية صفرية صفر. شيف يتناقض بين أزواج من الوسائل شيفس اختبار هو الأكثر شعبية من الإجراءات بعد آخر، الأكثر مرونة، وأكثر المحافظين. اختبار شيف يصحح ألفا لجميع المقارنات الحكيمة للوسائل. يتم تعريف إحصائية الاختبار بواسطة إحصائية الاختبار يتم حسابها لكل زوج من الوسائل ويتم رفض الفرضية الصفرية إذا كانت أكبر من القيمة الحرجة. كما هو محدد سابقا لتحليل أنوفا الأصلي اختبار توكي للاختلافات بين الوسائل توكيس هسد (فرق كبير بصراحة) أو يستند اختبار توكي على توزيع مجموعة طالبا. يتم تعريف إحصائية الاختبار من قبل اختبار توكي يتطلب أحجام عينة متساوية لكل مجموعة، ولكن يمكن أن تتكيف مع أحجام العينة غير متكافئة كذلك. أبسط التكيف يستخدم الوسط التوافقي لأحجام المجموعة كما N. توكي B أو توكي وسد (فرق كبير تماما) اختبار ويستند اختبار توكيس B (وسد) أيضا على توزيع مجموعة طالبا. ألفا ل توكي B الاختبار هو متوسط ​​ألفا نيومان-كيولس ألفا توكي هسد. اختبار نيومان-كيولس هو اختبار مجموعة متعددة تدريجي، استنادا إلى توزيع مجموعة طالبا. إحصائية الاختبار هي مطابقة لإحصائية اختبار توكي ولكن اختبار نيومان-كيول يستخدم قيم حرجة مختلفة لأزواج مختلفة من المقارنات المتوسطة - وكلما زاد فرق الرتب بين أزواج الوسائل كلما زادت القيمة الحرجة. الاختبار أكثر قوة ولكن أقل تحفظا من اختبارات توكيس. اختبار بونفيروني للاختلافات بين الوسائل ويستند اختبار بونفيروني على فكرة لتقسيم معدل الخطأ العائلية 945 بين الاختبارات واختبار كل فرضية الفردية على مستوى الدلالة الإحصائية من 1n مرات ما سيكون عليه إذا تم اختبار فرضية واحدة فقط، أي في مستوى أهمية 945n. فيشر أقل فرق كبير (لسد) اختبار ويستند اختبار فيشر لسد على فكرة أنه إذا تم إجراء اختبار جامع وكبير، والفرضية نول غير صحيحة. يتم تعريف إحصائية الاختبار من قبل المراجع التصميم والتحليل: كتيب الباحثين. الطبعة الثالثة. جيفري كيبيل. إنجليوود كليفس، نج: برنتيس-هول، 1991. التصميم التجريبي: إجراءات للعلوم السلوكية الطبعة الثالثة (1995). روجر E. كيرك باسيفيك غروف، كا: بروكسكول، 1995. كتيب الإجراءات الإحصائية بارامتري و نونبارامتريك (3 أردي إد.). شيسكين، ديفيد J. بوكا راتون، فل، 1989.